初中一年级上期数学知识点（通用十四篇）
发表时间：2025-06-11初中一年级上期数学知识点 篇1
一、复习时间：
本学期一年级数学学科结束新课程的时间是12月24日，复习时间从12月25日至1月12日，共计12课时。
二、复习内容：
本学期所学内容共有九个单元：
1、数与代数（生活中的数、比较、加减法一、加减法二、认识钟表）
2、空间与图形（分类、位置与顺序、认识物体）
3、统计与概率（统计）
三、复习目的：
1、意识形成初步培养一年级学生的复习意识。
2、知识技能系统回顾与梳理：帮助学生梳理知识、查漏补缺。
3、经验方法再现归纳与应用：初步培养一年级学生良好的复习方法。（如：归类复习、对比复习等）
4、习惯养成初步培养学生良好的学习习惯。（如：审题习惯、改错习惯、检查习惯等）
5、问题困惑自我反思与改进：初步培养一年级学生能够通过复习发现问题，并尝试解决。
6、兴趣信心激励唤醒与提升，通过复习，使学生更加热爱数学。
四、复习要求：
1、明确教学大纲对本册教材知识、能力和情感的要求。
（1）、明确概念知识的掌握层次：理解、记忆、应用。
（2）、明确计算知识的掌握层次：20以内的加减法及混合运算。
（3）、明确综合实践活动的基本要求。
2、根据学情，适当补充拓展思维的练习题，为解决附加题做准备。
3、既要全面复习，又不要增加学生的负担。
4、尽量采取生动有趣、喜闻乐见的复习方式，使复习课富有实效。
五、注意事项：
1、重视教材期末总复习的复习教学。
2、注意保中间、抓两头，不仅老师对学困生进行单独的辅导，并且发动优生对学困生进行一对一的帮助。
六、复习保障：
1、教师认真学习《成都市小学学科教学及测评意见》。
2、加强教研组内老师的集体教研，根据学情，调整复习策略。
3、重视家校结合，发动家长督促学生搞好复习工作。
4、复习资料准备要充分：
（1）、引导学生对本册教材内容进行简单的梳理。
（2）、针对教学内容，精心设计每日课堂练习和课后作业。
（3）、将重、难点题型和易错题型整理，并设计成强化练习。
（4）、精讲青羊区的期末复习卷和期末的测试卷。
七、复习方式：
按知识板块复习：数与代数、统计与概率、空间与图形。
八、复习资料：
1、一年级上册教材。
2、青羊区教研室各单元测试卷。
3、青羊区教研室期末综合练习卷。
4、去年的一年级数学期末试卷。
5、根据学情自主设计的练习卷。
附：具体复习时间安排：
时间
复习内容
12月25、26日
一年级（上）教材《总复习》
12月29日
数与代数（生活中的数、比较、认识钟表）
12月30日
数与代数（加减法一、加减法二）
12月31日
统计
1月4日
空间与图形（分类、位置与顺序、认识物体）
1月5日
青羊区综合检测题（一）
1月6日
青羊区综合检测题（二）
1月7日
青羊区综合检测题（三）
1月8日
青羊区口算检测题
1月9日
青羊区去年期末综合检测题
1月12日
机动
周末安排：
12月27日：《黄冈小状元》期末知识检测。
1月3日：综合实践活动总复习。
1月10日：自主复习，全面查漏补缺。
说明：以上为期末复习计划，在实际教学过程中，可以根据具体情况酌情调整。
初中一年级上期数学知识点 篇2
一、情况分析：
通过上学期的教与学，幼儿已初步掌握了1—6的加减运算，理解了1—6的数的组成，另外对于长方体和正方体等立体图形产生了浓厚的兴趣，在他们的摸索发现中发展了空间思维能力，大班数学教学计划。在活动中还发现他们对于动手操作，自己尝试的活动非常有兴趣和耐心，所以在以后的活动中力求新、奇，恰当地融合知识和趣味。
二、学期目标：
1、教幼儿学习6—10数的分解和组成。引导幼儿体验总数与部分之间的关系。部分数的互补和互换。
2、教幼儿学习10以内的加减，正确迅速掌握10以内数的加减运算，体验加减、互逆关系。
3、教幼儿学习等分实物或图形，并区别物体的高矮。
4、引导幼儿学习按物体两个以上特征或特性进行分类，学习在表格中勾画图形特征及按勾画好的特征寻找图形，学习交集分类。
5、启发幼儿按物体量的差异和数量的不同进行10以内的正逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性及正逆性关系。
6、教幼儿认识球体、圆柱体，能根据形体特征进行分类，体验平面和立体图形之间的关系。
7、引导幼儿学习以自身为中心和客体为中心区别左右，会向左右转动。
8、教幼儿认识时钟，学着看整点和半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。
9、教幼儿认识一元以内的纸币，能说出它们的单位名称，知道它们的值是不同的。
10、培养幼儿能清楚讲述操作活动的过程和结果。
11、在老师的帮助下能归纳、概括有关数学经验，学习从不同角度、不同方面观察与思考问题，能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。
12、培养幼儿积极主动的进行数学活动，学会迅速，有条理的摆放、整理活动材料。
三、教学进度表：
时间
活动内容
活动目标
备注
第一周
一、学习7的组成
1、学习7的分合，知道7分成两份可以有6种分法。
2、学习按序分合和记录。
二、学习7的加减
1、让幼儿讲述图意并列出算式，会编应用题。
2、学习7的三组加减。
第二周
一、学习用三个数字写四道算式题
1、鼓励幼儿尝试按图中的动物不同特征，找出三个相关联的数，并列出算式计算。
2、帮助幼儿进一步理解加减运算中三数的关系。
二、认识圆柱体和球体
1、让幼儿观察、比较球体和圆柱体，说出其名称和特征。
第三周
一、学习二等分
1、教幼儿初步学习把一个物体等分成两份，幼儿园工作计划《大班数学教学计划》。
2、培养幼儿思维的灵活性。
二、分成几小杯
1.感觉用瓶瓶罐罐一起玩水的快乐。
2.观察生活中水在流动的现象。
第四周
一、学习8的组成
1、教幼儿学习8的组成，了解8分成两份有7种分法。
2、引导幼儿观察两个部分数之间的互相关系（增1、减1）
二、圆柱体的游戏
1、通过实践体验，激发幼儿参与数学活动的积极性，培养主动的探索精神。
2、能辨别认识圆柱体，感知其基本特征。
3、在动手尝试的基础上，会自己说出、找出并制作与圆柱体相似的物体。
第五周
一、学习8的加减
1、引导幼儿学习按实物图的内容选择答案图，列算式。2、教幼儿学习8的四组加减。
二、学习看点图列算式
引导幼儿观察点子图，列出相应的算式，复习8的加减。
第六周
一、看点子图列算式
学习看两张点子图，根据点子图的变化列算式。
二、按差异个数摆放图形
1、教幼儿学习在相邻的两个图形之间，用短波浪线作标记表差异个数。
2、教幼儿学习按标记表示的差异数目摆放图形。
第七周
一、学习9的组成
学习按序将9分成不同的两份，感知9的分合。
二、学习9的加减
1、学习看分合式列算式，体验总数和部分数之间的关系。
2、学习9的加减。
第八周
一、改错题（一）
1、学习改错题中的得数，使得算式运算结算正确。
2、复习9的组成、加减。能熟练准确得进行运算。
二、改错题（二）
学习改错题的三种方法，使幼儿知道三个数的任一个数均可以改动。
第九周
一、两个特征分类
学习按运算方法和得数的数目将算式归类。进行9以内的加减。
二、分类
培养幼儿的动手操作能力和合作意识，观察比较物体的不同特征并进行分类。
第十周
一、认识时钟
1、使幼儿认识时钟，能叫出名称，基本掌握钟面的主要特征。
2、使幼儿知道时针、分针及它们之间的运转关系，能辨认整、半点。
二、记录时间
1、让幼儿知道整点半点的记录方法，理解钟点和指针关系。
2、进一步使幼儿感知时钟和生活的关系，初步发展幼儿的时间感。
第十一周
一、学习10的组成
1、要求幼儿有序的进行10的分解。
2、引导幼儿从9的分合推导10的分合。
二、学习10的加减
1、引导幼儿看实物图列算式，学习10的加减。
2、教幼儿讲述
初中一年级上期数学知识点 篇3
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：
①在同一平面
②两条数轴
③互相垂直
④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
初中一年级上期数学知识点 篇4
本学期我担任初一XX班和XX班的班数学教学，工作中从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为更好地干好今后的工作，现将本学期本人的的教学工作总结如下：
一、回顾本学期教学工作
1、做好课前准备工作。认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，深入了解学生，根据的学生学习能力和接受能力拟定了课堂上方案、辅导，使课堂教学中的辅导有针对性，提高了实效。
2、提高上课技能，使讲解清晰化，准确化，条理化，生动化，做到条理清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。
3、在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
4、我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。
5、开展了学习竞赛活动，鼓励学生形成你追我赶的学习风气。
6、认真批改作业，布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题对他们进行及时的辅导。
7、做好课后辅导工作，注意分层教学。同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学生学习态度转化，多鼓励他们给他们信。
二、教学效果
我所教的两个班中大部分部分同学学习情况不太好，基础差，上课的时候不认真，专心听讲，课后也不能认真完成作业。甚至找别人的来抄，这样就严重影响了成绩。通过一学期学困生明显减少，学习风气逐渐好转，出现部分成绩突出学生，如晨伟，高鑫，李欢，郭蓉，王玉晨边佳妮，杨雨莹，王小飞，等成绩突出学生。
三、工作中的不足与困惑
经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高。但"金无足赤，人无完人"，在教学工作中难免有缺陷。
1、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
2、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习缺乏理论指导。
3、差生转化中由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。
4、上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。学生的知识结构还不是很完整。
5、小学的知识系统还存在很多真空的部分。
6、存在学生厌学，导至教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。这些都有待以后改进和加强。
四、改进措施
1、多与学生沟通，由于学生基础参差不齐，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。
2、注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。
3、注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。
4、运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，在以后的教学工作中应把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。降低难度激发他们的学习兴趣。
5、做好课后辅导工作，注意分层教学。同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学生学习态度转化，多鼓励他们给他们信。
在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，力争做一名优秀的教师。
初中一年级上期数学知识点 篇5
教学内容：
西师版数学教科书一年级上册第66页“整理和复习”第1~3题，练习十二的第1~4题、第6题，整理和复习11~20各数的认识。
教学提示：
这节课主要是复习整理“11~20各数”的分成、意义等，有关计算不是重点。
教学目标：
1. 进一步巩固对11~20各数的认识;巩固掌握20以内的数的顺序，并能比较大小。
2. 巩固认识“个位”、“十位”的意义，能熟练地口算10加几及相应的减法算式。
3. 初步感知整理和复习的作用，进一步树立学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
巩固11~20各数的大小、顺序，熟练掌握大于号小于号的用法，练习不进位、不退位的加减法。
教学难点：
让学生感知“整理和复习”的作用。
教具准备：
多媒体 。学生每人准备 。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如回忆法、复习导入法、故事导入法等。
谈话法：师：同学们，我们回忆下这几天我们都学会了什么?指名说。
师生补充评议。
师：这节课，我们用两节课的时间来复习一下这些内容，这样能让大家更熟练的掌握这些知识，这节课是第一课时。板书课题：整理和复习
【设计意图】让学生知道这是复习课，暗示他们体会复习课和新学课的不同处，体会复习整理课可以让他们巩固所学的知识，是一种“学习效益”很好、“非常重要的课型”。
复习导入法
师：请大家打开课本，看一看这一单元我们学习了哪些内容。
学生可以小组讨论交流。也可以学生看书，回忆本单元的内容。
学生汇报自己看到的内容。
师：这节课我们来复习第一部分内容：认识11~20各数。教师板书：整理与复习
故事导入法：教师可以选择最近发生的一些数学小故事导入本课。比如
师：我给大家讲一个小故事。刚才x同学的说他一口气吃了19颗糖，妈妈说她吹牛说大话。你们觉得这是真的吗?
学生猜测。教师回答：他吃的`是一种很小颗粒的糖，你看，(教师展示)一小袋有10颗，另一小袋是9颗，一共是多少颗?
师：x同学的回答又准确又完整，我可以送你1袋糖。请下课后到老师这里来领取。请其余同学向他学习。……
二、探求新知
1.教学课本66整理与复习第1题“想一想，说一说”。
教师出示第1题的图，学生观察，这些同学他们都会什么?你会吗?你还会些什么?
和同桌说一说。教师巡视指导明了学情。
指名回答。
根据学生的回答的情况，师适当增加一些内容。
例如
师：谁会从20数到11? 11和20比谁大于谁?谁小于谁?小于号怎么用?1个十3个1组成什么数?1个十7个1组成什么数?16是几个十几个一组成的?13+6怎么算?17x4怎么算?……
练一练：完成课本练习十二的第1题，第2题，第3题。
第1题的第(2)小题难度大一些。师提示，哪两个数之间差2?再让学生完成。
完成后让师生一起订正。
【设计意图】教学中尽量提供学生思考时间，表达机会，让学生的数学思维有良好发展空间。
2、教学课本“整理与复习”第2题：拨一拨，说一说。
师：刚才，……同学们做得很认真，很少出错，你们真聪明。
现在我们来解决第2题。
师出示计数器：问这是什么?这个位置是什么位?这个位置是什么位?这个位置上拨一个珠子，表示多少?这个位置拨一个珠子表示多少?
谁来拨出12? 谁来说一说12在谁的前面，在谁的后面?
谁来拨出14?谁来说一说14在谁的前面，在谁的后面?
师根据学生的表现给予肯定、鼓励。
完成课本67页第4题。
师介绍题意后，学生独立完成。师巡视辅导了解学情。
【设计意图】以教师问x学生答的方式来完成这样类型的任务，速度快，效果好。而如果让学生分角色合作来做的话，师不怎么好组织，耗费的时间更长，感觉没有必要。
三、巩固新知
师：通过刚才的复习，这些知识我们更熟悉了，是吗?不过学会了，我们还要会使用他们解决一些题目。
完成课本67页第6题。
第6题可以同桌合作完成。
师指导合作过程：学生甲说一个十几的数，学生乙说4到算式。
四、课堂小结
师：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获呢?你觉得哪些同学值得你学习?
初中一年级上期数学知识点 篇6
1、代数式：用运算符号“+ — × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式、
2、列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；
（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 、
3、几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是：a2—b2；a与b差的平方是：（a—b）2；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n—1、n、n+1；
（4）若b>0，则正数是：a2+b，负数是：—a2—b，非负数是：a2，非正数是：—a2 、
初中一年级上期数学知识点 篇7
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、绝对值
1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。
2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，绝对值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
（1）号两数相加，取相同的.符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。即a—b=a+（—b）
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0。
（3）乘积是1的两个数互为倒数。
（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）
（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）零不能作除数。
（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算顺序
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2、同极运算，从左到右进行；
3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
初中一年级上期数学知识点 篇8
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
(1)(代数法)求方程的实数根；
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
4、二次函数的零点：
二次函数。
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。
初中一年级上期数学知识点 篇9
一、指导思想
1.查漏补缺。对本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养，使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
2.灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整的知识体系，达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题、应用数学的能力。
3.练习过程中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4.养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
二、复习目标
1.引导学生学会整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2.通过知识整理，使学生对本学期学习的知识有系统化认识，在巩固知识的过程中，对于缺漏的知识进行强化训练。
3.通过形式多样的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4.有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都能得到不同程度的发展。
5.培养学生的良好倾听、审题、表达、书写、检查作业等学习习惯。
三、学情分析
1.一年级学生的识字量较少，题目的分析理解能力还不强。
2.学生的课堂倾听习惯有待加强，大部分学生不能保持一节课40分钟的集中注意力，通常课前15分钟的学习积极性极高。
3.知识的回生速度快，对于学习过的知识没有复习就忘了如何解题。
4.书写速度慢，有很多字不懂正确书写。
四、复习内容
1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，会正确读、写0至20各数。
2.初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称，较熟练地计算10以内的加减法以及20以内的进位加法。
3.结合实际情境，学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4.认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。
5.直观认识长方体、正方体、圆柱和球。
6.能比较准确确定物体的前后、上下、左右的位置，体会具体位置的相对性。
7.能根据给定的标准或自己选定的标准对物品进行分类，并体会分类标准的多样性。
8.会认读整时和半时，在认识钟表和认读时间的过程中，初步学习观察、比较的方法。
9.根据所学知识，解答简单的找规律的题目。
五、复习方法
讲解法、归纳整理法、练习法、操作法、讨论交流法。
1.充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。
2.通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。
3.把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。
4.把本学期所学知识分块归类复习，按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。针对单元测试卷、练习册、作业中容易出错的题做重点的渗透复习、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。
5.加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。
6.改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。
7.根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点，加强学困学的辅导工作。
六、时间安排
第一阶段:整体复习各个单元基础知识（以书上总复习和配套练习为主）
1.熟练掌握数数的方法。知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
2.通过观察、操作，感知“长短”、“高矮”、“多少”、“大小”的含义，熟练掌握比较物体的方法。
3.分清前后、上下、左右等位置关系，能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序。
4.熟练数出1～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的.顺序和位置。
5.比较熟练地口算10以内的加、减法和10以内的连加、连减、加减混合计算，以及20以内进位加法，并能解决生活中的简单问题。
6.直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
7.从整体上认识钟面，会正确认读整时和半时。
第二阶段:综合练习，讲练结合（期末复习提纲）
给学生一些综合性的测试卷，通过练习发现问题，并及时进行有针对性的指导。
第三阶段：分层复习，查漏补缺
给优等生多做一些实践性较强的习题，提高分析解答能力；给后进生特别的辅导和指导，查漏补缺。
七、复习措施
1.全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。
2.坚持以人为本的教学理念，确保学生的主体地位，通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动，让学生参与复习的全过程，巩固已学过的学习方法，不断提高自学能力，培养探索精神。
3.加强知识的纵横联系，以学生为主体，引导学生主动地进行复习和整理，重视在学生理解基本概念的基础上注意加强知识间的联系。
4.加强反馈，注意因村施教。复习时要注意抓重点，有针对性，加强反馈，及时根据学生的学习情况调节教学过程，使各种程度的学生得到有效发展。
5.适当补充设计练习题，强化训练，进一步发展他们思维的灵活性，提高综合应用知识解决实际问题的能力。
6.做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导，成立互帮小组。
7.强化能力培养。在复习数学基础知识的同时，注意学生各种能力的培养。
8.对于易混淆的内容要加强比较，如位置关系，钟表的认识，发展学生的空间观念。
9.数形结合，强化看图列式的训练，提高学生的分析能力与解题能力。
初中一年级上期数学知识点 篇10
第一章有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同号得正，异号的负
13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
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16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
一元一次方程知识点
知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.
知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.
分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.
(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.
即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.
说明:等式的性质是解方程的重要依据.
例3:下列变形正确的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则
分析:利用等式的性质解题.应选D.
说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.
知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.
知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.
⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.
知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.
例4:解方程 .
分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.
解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=.
说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.
知识点8:方程的检验
检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.
注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的'左边和右边.
三、一元一次方程的应用
一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.
一、行程问题
行程问题的基本关系：路程=速度×时间，
速度=，时间=.
1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?
解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则
(200+300)× t =1000,
t=2.
答：甲、乙二人2钟后能相遇.
2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离
例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分钟后乙能追上甲.
3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.
解：设小船在静水中的速度为v,则有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小时).
答：小船在静水中的速度是10千米/小时.
二、工程问题
工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=;②常把工作量看作单位1.
例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?
解：设甲再单独做x天才能完成,有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再单独做11天才能完成.
三、环行问题
环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.
例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?
解：设经过t分钟二人相遇，则
(300-200)t=400,
t=4.
答：经过4分钟二人相遇.
四、数字问题
数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.
例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.
解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1,则x+1=2.
∴这个数是21.
答：这个两位数是21.
五、利润问题
利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几 例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?
解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.
六、浓度问题
浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度
例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?
解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等积变形问题
例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
第9 / 11页
分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：
玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.
解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得经检验，它符合题意.
八、利息问题
例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.
(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.
(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?
(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.
解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.
实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
经检验，符合题意.
答：这笔资金为70000元.
(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
经检验，符合题意.
答：这笔资金为6000元.
初中一年级上期数学知识点 篇11
(一)本单元知识网络：
1、生活中的数
(1)认、读、数、写10以内的数。
(2)掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。
(二)各课知识点：
1、可爱的校园(数数)
知识点：
(1)通过观察情境图，初步认识10以内的数。
(2)在数数的活动中，体会有序数数的方法。
2、快乐的家园(10以内数的认识)
知识点：
(1)初步认识1~10各数的符号表示方法。
(2)在具体情境活动中，学习运用数字符号表示日常生活中的一些物体的量。
3、玩具(1~5的认识与书写)
知识点：
能正确数出5以内物体的个数，能用数表示日常生活的一些事物，会正确书写1~5的数字。
4、小猫钓鱼(0的认识)
知识点：
(1)知道在生活中“0”所表示的几种常见的意义，知道“0”和1，2，3，…一样也是一个数，“0”比1，2，3，…小。
(2)会正确书写“0”
5、文具(6~10的认识与书写)
知识点：
(1)能够正确地数出数量是6~10的物体个数。
(2)学会6~10各数的读写方法。
初中一年级上期数学知识点 篇12
第一部分：学情判断(个体分析、整体判断、家庭背景、可用资源等)
本学期二年级三班、四班、国际班三个班共有学生79人，三个班从整体上上看，数学的平均成绩相当。新生当中，从入学测试来看，大部分学生成绩尚可，小部分学生成绩较差，有待于在今后的教学中，统一规范课堂常规，及时补差，使整个教学能够顺利进行。从家庭背景和可用资源看,学生家庭环境和家庭条件较好，家长的文化层次相对较高，有一定的社会地位，白领阶层居多，他们对孩子的期望值也很高。这些学生的家长，有85%的文化层次比较高，他们非常关心自己孩子的学习情况，他们有的能对孩子的学习进行及时的督促和辅导，有的则忙于自己的工作，没有时间对孩子进行辅导，所以必须加强家校联系，充分挖掘和利用一切可用资源，为教育教学所用，利用整体教育优势实施完整性教育。
第二部分：工作要点(总体目标、阶段目标、相关措施等)
工作目标 具体措施
总体目标
让每个孩子都能在情趣中学会数学，并将之运用到生活中去。让同学们都能主动参与到数学的课堂教学活动中，引导孩子们热爱数学 ，并使之得到最大潜力的发展。
1.采取丰富多彩、有情有趣的课堂教学方式，提高同学们学习数学的兴趣;在课堂教学中多联系生活，使孩子们感受到数学在生活中的应用,从而热爱数学、学好数学。
2.在课堂教学中，结合孩子的个性，让每个孩子体验成功的喜悦，增强学好数学的信心!
3. 多方面满足孩子的求知欲望, 鼓励个性发挥、自主探索,培养创新意识和实践能力，从而使每个孩子都能得到最大潜力的发展。
阶段目标
1、《认识除法》让学生有层次的认识平均分和除法的含义，使学生获得平均分的直接经验和认识。2、《口诀求商》是使学生运用6以内的乘法口诀求商，学会解决实际问题。
3、《认图形》是通过看、数等活动来认识四边形，类推认识五边形和六边形。4、《加和减》是让学生学会100以内的加减法的笔算，帮助学生经历算法发展过程，理解笔算方法。5、《位置和方向》使学生能描述物体的所在位置，认识东南西北。6、《量长度》让学生认识线段、认识厘米、米，并能以厘米、米为单位量长度。7、《乘和除》(一)(二)两个单元是让学生能熟记7、8、9的乘法口诀，并能用相应的口诀求商，并能解决乘除法的实际问题。8、《时、分、秒》是让学生在认识时分的基础上，能认出钟面上的几时几分，并认识时间单位“秒”。9、《观察物体》这个单元的教学内容是让学生从不同方向能观察出物体某一面的形状。10、《统计和可能性》是通过收集数据，让学生能用方块统计图表达数据，并认识时间发生的可能性。1、让学生在实践活动中直观认识平均分，体会平均分的特点，了解“每几个一份地分”的具体过程，感受平均分可以用除法。2、让学生在联系具体情境、运用已有知识的基础上认识除法。
3、使学生从平均分的活动中提出数学问题，感受数学与日常生活的联系，培养有条理思考的习惯。4、 培养学生自主探究、合作学习的精神，提高学习数学的兴趣。5、使学生经历将现实问题抽象为可运用除法解决数学问题的过程，培养数学意识，能运用除法的含义解决一些“平均分”的实际生活问题。
6、在探究算法中，让学生与他人交流，享受独立思考后发表自己见解的快乐，获得成功的体验。7、培养学习的主动性，产生对数学的积极情感。8、使学生在有趣的活动中感悟平面图形的特点，体会图形的变换，发展空间观念。9、使学生能用加法(减法)解决简单的实际问题，积累数学活动的经验，进一步感受数学与日常生活的密切联系，增强数学意识。10、进一步培养学生学习数学的热情，以及积极思考、动手实践并与同学合作学习的态度。11、引导学生自己找到解决实际问题的策略，培养学生解决实际问题的能力。12、让学生在观察物体的过程中发展初步的空间概念，发展数学思考，提高解决问题的能力，培养学习数学的积极情感。13、在情境中，使学生具有积极参加学习活动的心理倾向，感受生活里的数学事实。14、培养学生的观察能力、想象能力和操作能力。15、在观察、操作的过程中激发自主探究的意识，逐步培养学生呢感有序思维、敢于创新与合作交往的能力。16、让学生在积极参与数学学习活动的过程中感受数学知识的魅力，体验学习数学的乐趣。
第三部分：工作进度(教学进度、班级工作进度或部门工作进度等)
周次 起至日期 工作要点 责任人 实际执行情况
1 8/29—9/4 《分一分》
2 9/5—9/10 《认识除法》、练习一、单元复习
3 9/13 /—9/17 《口诀求商》、《练习二》
4 9/20—9/24 《认图形》、《有趣的七巧板》
5 9/27—9 /30 《加和减》(包括进位和不进位加，退位和不退位减)
6 10/1—10/7 国庆放假
7 10/8—10 /15 《加和减》(包括进位和不进位加，退位和不退位减)
8 10/18—10/22 《单元复习》、《位置和方向》
9 10/25 —10/29 《量长度》、《量一量》
10 11/1—11/5 《乘和除》(一)、《练习七》、
1 11/8 —11/12 《乘和除》(一)、《练习八》、
12 11/15—11/19 《单元复习》、《时、分、秒》
13 11/22 —11/26 《乘和除》(二)、《练习九》
14 11/29—12/3 《算“24点”》、 《观察物体》
15 12/6 —12/10 《统计与可能性》、《田园风光》
16 12/13—12/17 《期末复习》
初中一年级上期数学知识点 篇13
一、知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）.
知识点5：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的'数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
初中一年级上期数学知识点 篇14
1、数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的`关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
3、利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4、数轴上特殊的（小）数
⑴最小的自然数是0，无的自然数；
⑵最小的正整数是1，无的正整数；
⑶的负整数是—1，无最小的负整数
5、a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；
⑵a0a是正数;a0，小数-大数c（ab为最短的两条线段）②a-b
a－b、0时，—a0（负数的相反数是正数）
当a=0时，—a=0，（0的相反数是0）
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